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一、题文

我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是泰山，3是华山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，丁：4是恒山，3是嵩山，戊：2是华山，5是泰山．老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？

二、解答

解：假设甲的前半句正确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山；因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句正确，即2不是华山，5是泰山．这就与甲说的“2是泰山”产生矛盾，所以假设错误．因此我们可以知道，甲说的前半句错误，后半句正确，即3是华山；由戊说的可知，2不是华山，5是泰山；由丙说的可知，5不是恒山，1是衡山；由乙所说的可知，4不是衡山，2是嵩山；由丁所说的可知，3不是嵩山，4是恒山．所以正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山．答：正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山．

三、分析

提示1：因为老师发现五个学生都只是说对了一半，所以这道题可以用假设法来解答．假设甲的前半句正确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山；因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句正确，即2不是华山，5是泰山．这就与甲说的“2是泰山”产生矛盾，所以假设错误．因此我们可以知道，甲说的前半句错误，后半句正确，即3是华山；由戊说的可知，2不是华山，5是泰山；由丙说的可知，5不是恒山，1是衡山；由乙所说的可知，4不是衡山，2是嵩山；由丁所说的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山．提示2：做这道题的关键是抓住“老师发现五个学生都只是说对了一半”这句话，然后用假设法来解答，因为甲的话有一半是正确的，所以，假设甲的前半句或后半句话正确，再根据正确的那句话推理，有矛盾的即假设不成立，没有矛盾的就可以推出答案．

本文到此结束，希望对大家有所帮助。